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    四元數(shù)應(yīng)用——轉(zhuǎn)矩陣、Slerp插值與萬向節(jié)
    發(fā)布時間:2022-12-16 59人瀏覽
    四元數(shù)系列:四元數(shù)-基本概念四元數(shù)-旋轉(zhuǎn)四元數(shù)應(yīng)用-轉(zhuǎn)矩陣Slerp插值與萬向節(jié)四元數(shù)應(yīng)用-旋轉(zhuǎn)混合順序無關(guān)—————————————————————————————————————————今天,我們來談?wù)勔恍╆P(guān)于四元數(shù)的例子。與前兩篇文章相比,它們可能有點(diǎn)分散,這是對前兩章的補(bǔ)充說明。具體來說,我們將討論三個問題。第一個是四元數(shù)和矩陣的轉(zhuǎn)換,第二個是四元數(shù)的插入值。最后,我們來談?wù)勅f向節(jié)鎖的問題。話不多說,開始談話。1.四元數(shù)矩陣形式 目前,大多數(shù)底層的圖形API,空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換仍然基于矩陣。因此,當(dāng)我們使用四元數(shù)來操作旋轉(zhuǎn)時,最終傳輸給頂點(diǎn)著色器的數(shù)據(jù)應(yīng)以矩陣的形式進(jìn)行。然而,從應(yīng)用層的角度來看,我們可以通過滿足以下公式來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。我相信大多數(shù)人對背誦公式并不滿意。推導(dǎo)公式的主要方法有兩種。其中一個是從代數(shù)的角度解決問題。直率地說,這是一個硬算。我們在四元數(shù)和旋轉(zhuǎn)(2)中提到了一個公式:我們可以找到三個矩陣,然后添加上述轉(zhuǎn)換公式。這里沒有推導(dǎo),感興趣的人可以自己計(jì)算。以下是一種更靈性的證明方法。當(dāng)給出以下兩個四元數(shù)時:如下圖所示:可以說,兩個四元數(shù)相乘轉(zhuǎn)換為矩陣L右乘四元數(shù)q。發(fā)散 ...
    三維旋轉(zhuǎn)與萬向節(jié)死鎖
    發(fā)布時間:2022-12-15 73人瀏覽
    本文重點(diǎn)討論萬向節(jié)死鎖是什么,為什么會產(chǎn)生,因此,將逐步從旋轉(zhuǎn)的定義出發(fā)。旋轉(zhuǎn)的定義在一個給定的三維坐標(biāo)系中,圍繞一個不動點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)可以定義為任何點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)前后,到不動點(diǎn)的距離都是不變的。公式是:因?yàn)槿c(diǎn)可以確定一個平面,所以x, f(x), p(即旋轉(zhuǎn)前的點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)、不動點(diǎn))構(gòu)成一個平面,稱為旋轉(zhuǎn)平面。根據(jù)旋轉(zhuǎn)定義,我們可以知道,x, f(x)這兩點(diǎn)到不動點(diǎn)的距離是相等的,所以x, f(x)事實(shí)上,以不動點(diǎn)為中心的圓上有兩點(diǎn)。如下圖所示,旋轉(zhuǎn)程度的概念可以用圓中的角度來定義,稱為旋轉(zhuǎn)角。從上面可以發(fā)現(xiàn),三維旋轉(zhuǎn)可以用旋轉(zhuǎn)平面、不動點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角來定義。如果旋轉(zhuǎn)前的點(diǎn)是原始點(diǎn),旋轉(zhuǎn)可以定義為:在旋轉(zhuǎn)平面上,以不動點(diǎn)為中心,以不動點(diǎn)到原始點(diǎn)的距離為半徑做一個圓,以原始點(diǎn)為起點(diǎn)在圓上畫一個弧。弧的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)代數(shù)表示 我們已經(jīng)知道,旋轉(zhuǎn)可以用旋轉(zhuǎn)平面、不動點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角來定義,但如果計(jì)算機(jī)想要表示旋轉(zhuǎn),它需要更多的代數(shù)表示,最好是向量和矩陣的排列。讓我們一個接一個地看看:旋轉(zhuǎn)平面只是一個普通的平面,任何平面都可以用平面上的一點(diǎn)和垂直于平面的法向量來定義。我們知道原始點(diǎn)和 ...
    十字軸萬向節(jié)的正確潤滑步驟
    發(fā)布時間:2022-12-15 67人瀏覽
    交叉萬向節(jié)在工作中應(yīng)承受較大的扭矩和交替載荷。在過去,鈣基潤滑脂通常被稱為黃油來潤滑十字軸。然而,由于鈣基潤滑脂的油膜韌性較差,軸承軸頸摩擦表面難以形成良好的油膜,這是萬向節(jié)十字軸滾針軸承早期損壞的原因。此外,由于舊的萬向節(jié)十字軸設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),當(dāng)當(dāng)修理工用黃油槍通過注油嘴向十字軸內(nèi)腔添加潤滑脂時,由于潤滑脂粘度大,進(jìn)入狹窄內(nèi)油槽油道的阻力很大。此時,潤滑脂會通過壓力打開油嘴對面的減壓閥溢出,這使得修理工誤以為軸承已經(jīng)充滿了脂肪,事實(shí)上,潤滑脂不僅不能進(jìn)入滾針之間,而且很難達(dá)到十字軸頸端面。因此,在維修行業(yè)中,用齒輪油代替潤滑脂潤滑萬向節(jié)十字軸是有用的。據(jù)說經(jīng)過比較實(shí)驗(yàn),用齒輪油潤滑萬向節(jié)的使用壽命是用普通黃油潤滑的2~3倍。但也有專門的加壓注油工具,第一次加油時卸下十字軸清洗比較麻煩。此外,齒輪油的保持性不如潤滑脂,其潤滑周期需要縮短。考慮到上述原因,有些人基于兩點(diǎn)使用2#極壓復(fù)合鋰基潤滑脂:一是流動性好,便于到達(dá)潤滑部位。第二,該脂肪具有良好的抗極壓性,適用于通用十字節(jié)的工作狀態(tài)。根據(jù)我們對用戶的了解,通用十字軸的發(fā)展趨勢是取消注油孔,因此必須選擇與設(shè)備部件使用壽命相同的潤滑脂類型為:極 ...
    萬向節(jié)動平衡機(jī)應(yīng)該怎樣做熱處理
    發(fā)布時間:2022-12-15 57人瀏覽
    ?眾所周知,萬向節(jié)平衡機(jī)采用萬向聯(lián)軸節(jié)傳動。生產(chǎn)中使用的萬向節(jié)動平衡機(jī)還有很多,那么我們有沒有考慮過萬向節(jié)動平衡機(jī)的熱處理?萬向節(jié)動平衡機(jī)的熱處理是一種通過改變材料表面或內(nèi)部晶相組織結(jié)構(gòu)來改變?nèi)f向節(jié)動平衡機(jī)性能的熱處理工藝。讓我們來看看萬向節(jié)動平衡機(jī)的具體熱處理方案。石墨化退火:萬向節(jié)動平衡機(jī)橫截面尺寸差異較大,容易在薄截面上形成白色端口,因此必須進(jìn)行石墨化退火,以消除白色端口。均勻退火:為了提高機(jī)械性能,更重要的通用節(jié)動平衡機(jī)或其他鑄鐵材料通用節(jié)平衡機(jī)需要均勻退火,因?yàn)樵阼T造過程中會形成許多化學(xué)成分分析。它是一種結(jié)構(gòu)均勻的結(jié)構(gòu),以確保機(jī)械性能的一致性,并提高機(jī)械性能。消除應(yīng)力退火:目的是消除鑄造力,提高萬向節(jié)動平衡機(jī)的力學(xué)性能和加工性能。其他材料:鋁合金通用節(jié)動平衡機(jī)熱處理類似于鑄鐵熱處理,目的相似,但更重要的是,鋁合金部件需要固體溶解處理,以提高機(jī)械性能。?只要我們熟練使用這四種方法,通用節(jié)動平衡機(jī)就能發(fā)揮更好的工作效率,減少對設(shè)備的損壞,大大降低動平衡機(jī)的風(fēng)險。
    萬向節(jié)聯(lián)軸器的未來發(fā)展趨勢
    發(fā)布時間:2022-12-14 53人瀏覽
    近年來,隨著加工業(yè)的快速發(fā)展,對高速、高精度控制的要求越來越高。萬向節(jié)聯(lián)軸器在機(jī)械中的應(yīng)用越來越多。與一般制造機(jī)械不同,這些領(lǐng)域聯(lián)軸器的發(fā)展需要擴(kuò)大,以下杭州諾邁機(jī)械小邊將帶您了解杭州萬向節(jié)聯(lián)軸器的未來發(fā)展趨勢。 近年來,聯(lián)軸器在伺服系統(tǒng)控制的精密機(jī)械中得到了越來越多的應(yīng)用,如機(jī)床和半導(dǎo)體系統(tǒng)制造機(jī)械。在這些領(lǐng)域,造機(jī)械不同,聯(lián)軸器必須在輸出和輸入之間高度跟蹤。 特別是當(dāng)需要高頻正反轉(zhuǎn)、高精度定位和2萬r/min在上述高速旋轉(zhuǎn)機(jī)床中,聯(lián)軸器不僅應(yīng)具有較高的剛度,還應(yīng)具有承受反復(fù)扭轉(zhuǎn)載荷高彈性疲勞極限的能力,以適應(yīng)高速運(yùn)行。因此,在傳動過程中,聯(lián)軸器必須具有徑向、軸向、角偏差、順時針和逆時針的旋轉(zhuǎn)特性,具有高扭矩剛度、零旋轉(zhuǎn)間隙、彈性體補(bǔ)償制造機(jī)械兩個軸。 在過去,人們只把聯(lián)軸器看作是機(jī)械部件。然而,為了實(shí)現(xiàn)更高的功能,熟悉耦合已經(jīng)從一個簡單的機(jī)械部件轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€重要的機(jī)械部件,可以控制整個機(jī)械系統(tǒng)的功能。 因此,只有獨(dú)立制造商的產(chǎn)品開發(fā)才能越來越難以滿足用戶的需求。目前,用戶和制造商共同開發(fā)滿足機(jī)械系統(tǒng)要求的聯(lián)軸器已成為一種趨勢。我們也應(yīng)該加入這樣的開發(fā)業(yè)務(wù),讓聯(lián)軸器行業(yè)發(fā)展得越 ...
    十字軸萬向節(jié)潤滑脂的應(yīng)用案例
    發(fā)布時間:2022-12-14 57人瀏覽
    等速萬向節(jié)廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)。由于現(xiàn)代汽車追求耐久性和舒適性,這就要求等速萬向節(jié)具有長壽命、低振動、低噪命、低振動、低噪利傳遞動力。因此,除了改善產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)外,還需要研究其摩擦和潤滑,因?yàn)槟Σ梁蜐櫥苯記Q定了產(chǎn)品的使用壽命和性能。市場上使用的等速萬向節(jié)有四種結(jié)構(gòu):只有軸間角運(yùn)動而不是軸向運(yùn)動的中心固定等速萬向節(jié);軸間角運(yùn)動和軸向運(yùn)動的籠等速萬向節(jié);交叉滾道中心固定等速萬向節(jié);三球銷等速萬向節(jié)。按接觸應(yīng)力劃分,前三種為點(diǎn)接觸型,后一種為線接觸型。新制造的中心固定等速萬向節(jié)表面由相間的峰谷組成,內(nèi)外溝表面的峰谷間距和大小不同。同時,不同的磨削方法會導(dǎo)致不同的接觸狀態(tài)。例如,指狀砂輪用于外溝表面磨削。由于砂輪的旋轉(zhuǎn),采用縱向磨削,磨削線垂直于鋼球的運(yùn)動方向,與接觸表面的長半軸平行;由于砂輪沿軸向磨削,表面波紋平行于鋼球運(yùn)動和接觸表面的短半軸。在新使用的萬向節(jié)中,鋼球在高峰表面滑動,完全處于磨損或塑性變形階段形階段。因此,認(rèn)為最初的運(yùn)行狀態(tài)是不穩(wěn)定的滑動狀態(tài)。同時,隨著滑動和大噪音,潤滑脂也處于非潤滑狀態(tài)。摩擦被認(rèn)為是由滑動和粘附兩種狀態(tài)組成的。十字軸萬向節(jié)在工作中承受較大的扭矩和交變載荷,其 ...
    驅(qū)動軸設(shè)計(jì)系列(三):萬向節(jié)結(jié)構(gòu)選型及規(guī)格選型
    發(fā)布時間:2022-12-14 73人瀏覽
    驅(qū)動軸的核心部件是兩端的萬向節(jié)。萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)形式和規(guī)格是否合適直接影響驅(qū)動軸的性能和可靠性。一、介紹萬向節(jié)結(jié)構(gòu)萬向節(jié)(也稱聯(lián)軸器)是連接兩個角位移變化軸(主動軸和從動軸),將主動(輸入)軸上的扭矩傳遞到從動(輸出)軸并同時旋轉(zhuǎn)的機(jī)械裝置。一般來說,萬向節(jié)至少具有在一定范圍內(nèi)改變主動(輸入)軸和從動(輸出)軸之間夾角的功能。在一定的角度范圍內(nèi),使兩個軸的每瞬時角速比總是等于1的萬向節(jié)稱為等速萬向節(jié)。根據(jù)結(jié)構(gòu)類型,萬向節(jié)可分為等速萬向節(jié)和非等速萬向節(jié)兩類,下面有不同的萬向節(jié)結(jié)構(gòu)。具體分類見下圖1。乘用車驅(qū)動軸的萬向節(jié)類型見下圖3。二、驅(qū)動軸萬向節(jié)選型對于驅(qū)動軸,只選擇等速萬向節(jié),通常為固定等速萬向節(jié) 一個移動等速萬向節(jié)的組合(車輪端為固定等速萬向節(jié),差速器端為移動等速萬向節(jié)),見下圖2。乘用車市場上常見的驅(qū)動軸萬向節(jié)選型見下表1。從上表可以看出,幾乎所有固定等速萬向節(jié)(以下簡稱固定節(jié))節(jié)型都使用 ** 根據(jù)不同的主機(jī)市場變速箱接口、成本和應(yīng)用習(xí)慣,類型球籠等速萬向節(jié)和移動等速萬向節(jié)(以下簡稱移動節(jié))節(jié)是驅(qū)動軸萬向節(jié)選型的核心。對比常見移動節(jié)類型見下表2。在實(shí)際選擇中,移動節(jié)類型可根據(jù)車型的 ...
    鏈條、萬向節(jié)傳動實(shí)驗(yàn)臺,機(jī)械試驗(yàn)設(shè)備
    發(fā)布時間:2022-12-13 24人瀏覽
    SG-JX63鏈、萬向節(jié)傳動試驗(yàn)臺 一、鏈條萬向節(jié)傳動實(shí)驗(yàn)臺簡介: 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以直流電機(jī)為驅(qū)動源,采用高集成單片機(jī)測試系統(tǒng)實(shí)時控制,可通過數(shù)字管實(shí)時數(shù)據(jù)顯示,結(jié)合計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)進(jìn)行智能速度調(diào)整、數(shù)據(jù)分析和處理,并在實(shí)驗(yàn)過程中打印和保存數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)臺可以測試鏈條和單萬向節(jié)傳動不均勻率。 二、鏈條萬向節(jié)傳動試驗(yàn)臺技術(shù)參數(shù): 1.電機(jī)額定功率:1000W 2.電機(jī)轉(zhuǎn)速:0~20000r/min 3.萬向節(jié)傳動角調(diào)節(jié)范圍:30度 4.鏈輪齒數(shù):Z1=12 Z2=26 5、節(jié) 距:T1=127 T2=254(雙節(jié)距) 6、電 源:220V交流/50HZ 7、重 量: 30kg 8.外觀尺寸:530X340X250(mm) 三、鏈條萬向節(jié)傳動實(shí)驗(yàn)臺實(shí)驗(yàn)功能: 使用本測試系統(tǒng),可輕松獲得以下結(jié)果: 1.主動鏈輪和被動鏈輪的轉(zhuǎn)速曲線 N-θ,最大轉(zhuǎn)速 N ** x、最小轉(zhuǎn)速Nmin、回轉(zhuǎn)系數(shù)不均勻ε。 2.萬向聯(lián)軸節(jié)在正置狀態(tài)下測量的轉(zhuǎn)速變化曲線 N-θ,及N ** x、Nmin、ε值。 3.萬向聯(lián)軸節(jié)偏置(0-30)°可調(diào))在情況下測得的轉(zhuǎn)速變化曲線 N-θ,N ** x、Nmi ...
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